O sucesso de uma jogada é alcançado quando a quantidade de dados com número maior ou igual a dificuldade é maior que a quantidade de dados com número igual a um. Considerando apenas um dado temos a seguinte tabela de probabilidades de sucesso:
Dif. Prob.
2 90%
3 80%
4 70%
5 60%
6 50%
7 40%
8 30%
9 20%
0 10%
Agora vamos avaliar a probabilidade percentual de sucesso para a dificuldade seis com o aumento do número de dados para dois. Abaixo temos uma tabela com todas as combinações de valores, uma indicação se a jogada obteve sucesso (o '.' ao lado dos números) e um somatório dos sucessos de cada coluna.2 90%
3 80%
4 70%
5 60%
6 50%
7 40%
8 30%
9 20%
0 10%
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 0 1
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 0 2.
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3. 7 3. 8 3. 9 3. 0 3.
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4. 7 4. 8 4. 9 4. 0 4.
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5. 7 5. 8 5. 9 5. 0 5.
1 6 2 6. 3 6. 4 6. 5 6. 6 6. 7 6. 8 6. 9 6. 0 6.
1 7 2 7. 3 7. 4 7. 5 7. 6 7. 7 7. 8 7. 9 7. 0 7.
1 8 2 8. 3 8. 4 8. 5 8. 6 8. 7 8. 8 8. 9 8. 0 8.
1 9 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 9. 8 9. 9 9. 0 9.
1 0 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 0. 0 0.
0 5 5 5 5 9 9 9 9 9
Temos 65 combinações que resultam em sucesso de um total de 100 possibilidades, ou seja, 65%. 15% a mais de quando usamos apenas um dado. A regra é que com o aumento do número de dados temos um aumento de probabilidade de sucesso, mas o ganho se torna irrisório a partir de um certo ponto. Veja abaixo os percentuais de sucesso, falha e falha crítica variando o número de dados e de dificuldade. 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 0 2.
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3. 7 3. 8 3. 9 3. 0 3.
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4. 7 4. 8 4. 9 4. 0 4.
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5. 7 5. 8 5. 9 5. 0 5.
1 6 2 6. 3 6. 4 6. 5 6. 6 6. 7 6. 8 6. 9 6. 0 6.
1 7 2 7. 3 7. 4 7. 5 7. 6 7. 7 7. 8 7. 9 7. 0 7.
1 8 2 8. 3 8. 4 8. 5 8. 6 8. 7 8. 8 8. 9 8. 0 8.
1 9 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 9. 8 9. 9 9. 0 9.
1 0 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 0. 0 0.
0 5 5 5 5 9 9 9 9 9
+-----+----------------+----------------+----------------+
| Da | Dificuldade: 5 | 6 | 7 |
| dos | Suc. Fal. Cri. | Suc. Fal. Cri. | Suc. Fal. Cri. |
+-----+----------------+----------------+----------------+
| 1 | 60,0 30,0 10,0 | 50,0 40,0 10,0 | 40,0 50,0 10,0 |
| 2 | 72,0 21,0 7,0 | 65,0 26,0 9,0 | 56,0 33,0 11,0 |
| 3 | 81,0 13,5 5,5 | 74,0 18,4 7,6 | 65,2 24,5 10,3 |
| 4 | 86,4 9,4 4,1 | 80,0 13,6 6,2 | 71,5 19,2 9,2 |
| 5 | 90,1 6,7 3,2 | 84,4 10,4 5,1 | 76,2 15,5 8,2 |
| 6 | 92,7 4,8 2,4 | 87,6 8,0 4,2 | 79,9 12,7 7,2 |
| 7 | 94,6 3,6 1,8 | 90,1 6,3 3,5 | 82,9 10,6 6,4 |
| 8 | 95,9 2,6 1,3 | 92,0 5,6 2,8 | 85,3 9,0 5,6 |
| 9 | 96,9 1,9 1,1 | 93,6 4,5 2,4 | 87,4 7,6 4,9 |
| 10 | 97,7 1,4 0,8 | 94,8 3,3 1,9 | 89,1 6,5 4,4 |
| 11 | 98,2 1,1 0,6 | 95,7 2,6 1,6 | 90,5 5,6 3,9 |
+-----+----------------+----------------+----------------+
+-----+----------------+----------------+----------------+
| Da | Dificuldade: 8 | 9 | 10 |
| dos | Suc. Fal. Cri. | Suc. Fal. Cri. | Suc. Fal. Cri. |
+-----+----------------+----------------+----------------+
| 1 | 30,0 60,0 10,0 | 20,0 70,0 10,0 | 10,0 80,0 10,0 |
| 2 | 45,0 42,0 13,0 | 32,0 53,0 15,0 | 17,0 66,0 17,0 |
| 3 | 54,0 32,4 13,6 | 39,8 42,7 17,5 | 22,0 56,0 22,0 |
| 4 | 60,2 26,4 13,3 | 45,2 36,0 18,7 | 25,6 48,7 25,6 |
| 5 | 64,9 22,3 12,7 | 49,4 31,3 19,2 | 28,3 43,2 28,3 |
| 6 | 68,7 19,2 12,0 | 52,7 27,9 19,3 | 30,4 39,0 30,4 |
| 7 | 71,8 16,9 11,3 | 55,4 25,3 19,3 | 32,1 35,8 32,1 |
| 8 | 74,5 14,9 10,5 | 57,7 23,2 19,0 | 33,4 33,2 33,4 |
| 9 | 76,8 13,3 9,9 | 59,7 21,4 18,8 | 34,4 31,0 34,4 |
| 10 | 78,8 12,0 9,2 | 61,6 20,0 18,4 | 35,3 29,3 35,3 |
| 11 | 80,6 10,8 8,6 | 63,2 18,9 18,1 | 36,1 27,8 36,1 | +-----+----------------+----------------+----------------+| Da | Dificuldade: 8 | 9 | 10 |
| dos | Suc. Fal. Cri. | Suc. Fal. Cri. | Suc. Fal. Cri. |
+-----+----------------+----------------+----------------+
| 1 | 30,0 60,0 10,0 | 20,0 70,0 10,0 | 10,0 80,0 10,0 |
| 2 | 45,0 42,0 13,0 | 32,0 53,0 15,0 | 17,0 66,0 17,0 |
| 3 | 54,0 32,4 13,6 | 39,8 42,7 17,5 | 22,0 56,0 22,0 |
| 4 | 60,2 26,4 13,3 | 45,2 36,0 18,7 | 25,6 48,7 25,6 |
| 5 | 64,9 22,3 12,7 | 49,4 31,3 19,2 | 28,3 43,2 28,3 |
| 6 | 68,7 19,2 12,0 | 52,7 27,9 19,3 | 30,4 39,0 30,4 |
| 7 | 71,8 16,9 11,3 | 55,4 25,3 19,3 | 32,1 35,8 32,1 |
| 8 | 74,5 14,9 10,5 | 57,7 23,2 19,0 | 33,4 33,2 33,4 |
| 9 | 76,8 13,3 9,9 | 59,7 21,4 18,8 | 34,4 31,0 34,4 |
| 10 | 78,8 12,0 9,2 | 61,6 20,0 18,4 | 35,3 29,3 35,3 |
Chega um ponto em que ter mais dados não influencia tanto a probabilidade de sucesso e o ganho fica abaixo de 1% para cada dado adicional. Para facilitar a visualização nada melhor que um gráfico:
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